học toán 6

Ứng dụng của tam giác đồng dạng vào toán thực tế lớp 8.

Tài Liệu Toán THCS Toán 8

Tuyển tập các bài toán thực tế về ứng dụng tam giác đồng dạng, định lí Talet dành cho học sinh lớp 8. Tam giác đồng dạng và định lí Talet là một nội dung hình học quan trọng trong chương trình lớp 8 và được ứng dụng nhiều vào thực tế, với những dạng toán thường gặp có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng các em sẽ giải quyết được dễ dàng các dạng toán này. 

Các bạn  thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán 

Xem thêm: Toán thực tế 8

[latexpage]

TOÁN THỰC TẾ KHỐI 8

DẠNG 1 :CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ ĐỊNH LÍ TALET :

Bài 1 :Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.Tính chiều cao của cột điện.

Đáp án

Macintosh HD:Users:macbook:Desktop:Ảnh chụp Màn hình 2020-05-18 lúc 00.03.21.png

Xét \(\Delta \) ABC và \(\Delta \)DEF có:

\(\hat{A}=\hat{D}\)= 900

\(\hat{B}=\hat{E}=\alpha \)

Nên \(\Delta \) ABC đồng dạng \(\Delta \)DEF

$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}$ hay AB = 2,1 . 4,5 : 0,6 =15,75 m

Bài 2:

Bóng của một cây tre trên mặt đất có độ dài là 3,5 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 1,5 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,7 m.Tính chiều cao của cây tre.

Đáp án

Macintosh HD:Users:macbook:Desktop:Ảnh chụp Màn hình 2020-05-18 lúc 00.04.20.png

Xét $\Delta $ ABC và $\Delta $DEF có:

$\hat{A}=\hat{D}$= 900

$\hat{B}=\hat{E}=\alpha $

Nên $\Delta $ ABC đồng dạng $\Delta $DEF

$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{1,5}=\frac{3,5}{0,5}$ hay AB = 1,5 . 3,5 : 0,7 =7,5 mm.

Bài 3:

Tính khoảng cách từ người quan sát đến chân tháp truyền hình cáp 50m,biết rằng khi người đó đặt 1 que dài 5cm thẳng đứng phía trước cách mắt 40cm thì que vừa vặn che lấp tháp truyền hình.

Đáp án

Macintosh HD:Users:macbook:Desktop:Ảnh chụp Màn hình 2020-05-18 lúc 00.05.25.png

Hai tam giác MCD và MBD đồng dạng nên ta có:

$\frac{MH}{MK}=\frac{CD}{AB}$$\Leftrightarrow \frac{40}{MK}=\frac{5}{5000}\Leftrightarrow MK=40000$cm = 400m

Vậy người quan sát đứng cách chân tháp truyền hình cáp một khoảng là 400m.

Bài 4:

Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B ,trong đó điểm B là chân của một cột cờ nằm ở một đảo nhỏ giữa hào nước trong Thảo Cầm Viên mà ta không tới được ,người ta làm như sau.

Dòng nước ngắm để trên bờ hồ ,người ta cắm cọc ở 3 vị trí C,D,E sao cho D,E tương ứng thuộc các cạnh AC và BC sao cho DE//AB .Dùng thước dây đo được AD= 120m,DC= 30m, DE = 16m.Hãy tính khoảng cách AB.

Macintosh HD:Users:macbook:Desktop:Ảnh chụp Màn hình 2020-05-18 lúc 00.06.08.png

Xét tam giác ABC có DE// AB

$\Rightarrow \frac{CD}{CA}=\frac{DE}{AB}$ $\Rightarrow AB=\frac{CA.DE}{CD}=\frac{150.16}{30}=80$

Vậy AB = 80m

Bài 5:

Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m.Tính chiều cao của ống khói.

Giải:

Macintosh HD:Users:macbook:Desktop:Ảnh chụp Màn hình 2020-05-18 lúc 00.07.53.png

Hai tam giác ABM và DCM đồng dạng với nhau nên

$\frac{MD}{MA}=\frac{DC}{AB}\Leftrightarrow AB=\frac{DC.MA}{MD}=47,8$

Vậy chiều cao của ống khói là 47,8 m

Xem nhiều nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *