Luyện Tập Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật [Lớp 5]

Hình học Toán 5

LUYỆN TẬP HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1. Chia hình để tính thể tích của hình khối.

Ví dụ: Tính thể tích của hình dưới đây

Ta có thể xem hình này như hình hộp chữ nhật được liên kết với nhau. Hãy tính thể tích của từng hình. 

Thể tích của hình hộp chữ nhật bên trái là:

$V=3 \times 6 \times 10=180 cm^{3}$

Thể tích của hình hộp chữ nhật bên phải là:

$V=6 \times 4 \times 4=96 cm^{3}$

Giờ ta có thể tính thể tích của toàn bộ hình:

$180 + 96=276 cm{3}$

2. Giải bài tập trang 123 SGK Toán 5: Luyện tập chung

Sau đây là hướng dẫn giải bài tập 1, 2, 3 trang 123 SGK Toán lớp 5 Tập 2 chi tiết.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 123 SGK Toán 5

Một hình lập phương có cạnh 2,5cm. Tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

– Diện tích một mặt hình lập phương= cạnh × cạnh.

– Diện tích toàn phần hình lập phương = diện tích một mặt × 6.

– Thể tích hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh.

ĐÁP ÁN

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

2,5 × 2,5 = 6,25 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

6,25 × 6 = 37,5 (cm2)

Thể tích của hình lập phương là:

2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625 (cm3)

Đáp số: 6, 25cm2; 37,5cm2; 15,625cm3

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 123 SGK Toán 5

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Hình hộp chữ nhật

(1)

(2)

(3)

Chiều dài

11

0,4

1/2 dm

Chiều rộng

10

0,25

1/3dm

Chiều cao

6

0,9m

2/5dm

Diện tích mặt đáy

Diện tích xung quanh

Thể tích

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

– Diện tích một mặt hình lập phương = cạnh × cạnh.

– Diện tích xung quanh hình lập phương = chu vi đáy × chiều cao

– Thể tích hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh.

ĐÁP ÁN

+) Hình hộp chữ nhật (1):

Diện tích mặt đáy là: 11 × 10 = 110 (cm2)

Diện tích xung quanh là : (11 + 10) × 2 × 6 = 252 (cm2)

Thể tích là : 11 × 10 × 6 = 660 (cm3)

+) Hình hộp chữ nhật (2):

Diện tích mặt đáy là: 0,4 × 0,25 = 0,1 (m2)

Diện tích xung quanh là: (0,4 + 0,25 ) × 2 × 0,9 = 1,17 (m2)

Thể tích là: 0,4 × 0,25 × 0,9 = 0,09 (m3)

Hình hộp chữ nhật (3):

Diện tích mặt đáy là: \displaystyle{1 \over 2} \times {1 \over 3} = {1 \over 6}\,\,d{m^2}

Diện tích xung quanh là: \displaystyle \left( {{1 \over 2} + {1 \over 3}} \right) \times 2 \times {2 \over 5} = {2 \over 3}\,\,d{m^2}

Thể tích là:\displaystyle {1 \over 2} \times {1 \over 3} \times {2 \over 5} = {1 \over {15}}\,\,d{m^3}

Hình hộp chữ nhật

(1)

(2)

(3)

Chiều dài

11

0,4

1/2 dm

Chiều rộng

10

0,25

1/3dm

Chiều cao

6

0,9m

2/5dm

Diện tích mặt đáy

110cm2

0,1m2

1/6dm2

Diện tích xung quanh

252cm2

1,17cm2

2/3dm2

Thể tích

660cm3

0,09m2

1/15dm3

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 122 SGK Toán 5

Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình bên, người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 4 cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Giải bài tập trang 123 SGK Toán 5

Phương pháp giải

Tính thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

– Tính thể tích khối gỗ hình lập phương đã cắt đi = cạnh × cạnh × cạnh.

– Thể tích phần gỗ còn lại = thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu −− thể tích khối gỗ hình lập phương đã cắt đi.

ĐÁP ÁN

Thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:

9 × 6 × 5 = 270 (cm3)

Thể tích của khối gỗ hình lập phương bị cắt đi là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm3)

Thể tích phần gỗ còn lại là:

270 – 64 = 206 (cm3)

Đáp số: 206cm3

Hướng dẫn giải bài tập 1, 2, 3 trang 124, 125 SGK Toán lớp 5

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 124 SGK Toán 5

Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:

10% của 120 là 12

5% của 120 là 6

Vậy: 15% của 120 là 18

a) Hãy viết số thích hợp vào chỗ trống để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của bạn Dung

…% của 240 là …

… % của 240 là …

…% của 240 là …

Vậy: 17,5% của 240 là ….

b) Hãy tính 35% của 520 và nêu cách tính

Phương pháp giải

*) – Phân tích 15% = 10% + 5%

– Tính nhẩm 10% của 120 bằng cách lấy 120 chia nhẩm 10.

– Tính nhẩm 5% bằng cách lấy giá trị 10% của 120 chia cho 2.

– 15% của 120 = 10% của 120 + 5% của 120.

*) Ta tính tương tự như trên để tìm 17,5% của 240.

ĐÁP ÁN

a) 10% của 240 là 24

5% của 240 là 12

2,5% của 240 là 6

Vậy 17,5% của 240 là 42.

b) Cách 1:

10% của 520 là 52. Vậy:

30% của 520 là 156

5% của 520 là 26.

Vậy : 35% của 520 là 182.

Cách 2 :

10% của 520 là 52

5% của 520 là 26

20% của 520 là 104

Vậy : 35% của 520 là 182.

Cách 3:

10% của 520 là 52

70 % của 520 là 364

Vậy : 35 % của 520 là 182.

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 124 SGK Toán 5

Biết tỉ số thể tích của hai phần lập phương là 2 : 3

Giải bài tập trang 124, 125 SGK Toán 5

a) Thể tích của hình lập phương lớn bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của hình lập phương bé?

b) Tính thể tích của hình lập phương lớn.

Phương pháp giải

– Tìm tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé rồi viết dưới dạng tỉ số phần trăm.

– Muốn tìm thể tích hình lập phương lớn ta lấy thể tích hình lập phương bé nhân với tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé.

ĐÁP ÁN

a) Tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé là \frac{3}{2}

Vậy tỉ số phần trăm thể tích hình lập phương lớn và thể tích hình lập phương bé là:

3 : 2 = 1,5

1,5 = 150%

b, Thể tích hình lập phương lớn là: 64 × \frac{3}{2} = 96 (cm3)

Đáp số: a) 150%;

b) 96cm3

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 125 SGK Toán 5

Bạn Hạnh xếp các hình lập phương có cạnh nhỏ 1 cm thành hình bên. Hỏi:

Giải bài tập trang 124, 125 SGK Toán 5

a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình lập phương thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu cen-ti-mét vuông?

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ để tìm số hình lập phương nhỏ có trong hình đã cho.

– Áp dụng công thức tính diện tích một mặt: Diện tích một mặt = cạnh × cạnh.

ĐÁP ÁN

a) Coi hình đã cho gồm 3 khối lập phương, mỗi khối được ghép bởi 8 hình lập phương nhỏ. Như vậy, hình vẽ có tất cả

8 x 3 = 24 (hình lập phương nhỏ)

b) Cách 1

Mỗi khối lập phương ở phần a) có diện tích toàn phần là:

2 × 2 × 6 = 24 (cm3)

Khối ở trên có một mặt không được sơn

Khối ở dưới bên trái có hai mặt không được sơn

Khối ở dưới bên phải có một mặt không được sơn

Cả ba khối có số mặt không được sơn là:

1 + 2 + 1 = 4 mặt.

Diện tích toàn phần của 3 khối là:

24 x 3 = 72 (cm²)

Diện tích phần không sơn của hình đã cho là:

2 x 2 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích cần sơn của hình đã cho là:

72 – 16 = 56 (cm²).

Cách 2

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:

2 × 2 = 4 (cm2)

Diện tích toàn phần của 3 hình lập phương lớn gồm số mặt của hình lập phương cạnh 2cm là:

6 × 3 = 18 (mặt)

Vì trong 18 mặt đó có 4 mặt không phải sơn nên diện tích cần sơn của hình đã cho gấp 14 lần diện tích một mặt của hình lập phương lớn nói trên.

Vậy diện tích cần sơn của hình đã cho là:

4 × 14 = 56 (cm2)

Đáp số: a) 24 hình; b) 56 cm²

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *