Tam giác cân

Hình học Toán 6 CTST Toán 7

TAM GIÁC CÂN

1.Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A.

AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy.

$\hat{B}$ và $\hat{C}$  là các góc ở đáy, $\hat{A}$ là góc ở đỉnh.

2. Tính chất

tam giác cân

• Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

• Tính chất 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác ∆ABC cân tại A thì có hai góc ở đáy $\hat{B}=\hat{C}$ .

Ngược lại nếu ∆ABC có $\hat{B}=\hat{C}$ thì tam giác ABC cân tạị A.

Như vậy để chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh:

• Hai cạnh bằng nhau hoặc

• Hai góc bằng nhau.

3. Tam giác vuông cân.

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Trong tam giác vuông:
Hai cạnh bằng nhau, hai góc nhọn bằng nhau luôn luôn bằng 45 °.

tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A:

+$\hat{A}=90^{0}$

+ $\hat{B}=\hat{C}=45^{0}$

+ AB=AC

4. Các đường trùng nhau trong tam giác cân.

Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác đó.

tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC thì

+ AD là đường cao

+ AD là đường phân giác của góc A.

                                                          + AD là đường trung trực của cạnh BC

5. Chu vi tam giác cân

tam giác cânTam giác cân là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác cân chi tiết

 

 

 

 

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài hai cạnh bên và b là độ dài cạnh đáy của tam giác đó.

6. Diện tích tam giác cân

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

diện tích tam giác cân

Diện tích tam giác cân ABC là:  Tam giác cân là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác cân chi tiết

 

 

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 8cm.

a) Kẻ đường cao AH. Tính AH

c) Tính diện tích tam giác ABC.

diện tích tam giác cân

Hướng dẫn:

a) Vì ∆ABC cân tại A nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyến nên:

HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4cm.

Xét ∆AHC vuông tại H có: AH2 + HC2 = AC2 (định lí Py-ta-go)

Nên AH2 = AC2 – HC2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9

Vậy AH = $\sqrt{9}=3$cm.

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{AH.BC}{2}=\frac{3.8}{2}=12$cm2.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *