Tam giác vuông

Hình học Toán 6 CTST Toán 7

TAM GIÁC VUÔNG

Hình tam giác vuông là một trong những hình phổ biến nhất trong toán học, bây giờ ta cùng đi tìm hiểu về tam giác vuông.

1. Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (góc 900).

Như vậy trong tam giác vuông tổng số đo hai góc nhọn còn lại luôn bằng 900.

Tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại A có: $\hat{A}=90^{0} ; $\hat{B}+\hat{C}=90^{0}$

Cạnh BC đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền.

Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh góc vuông.

2. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

định lý Py-ta-go tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại A

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

Py-ta-go đảo: Nếu tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

3. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A

AM là đường tuyến của tam giác ABC

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

4. Diện tích tam giác vuông

Trong tam giác vuông, nếu coi một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia 2.

diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là:

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8 cm.

a) Tính độ dài cạnh BC?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM?

c. Tính diện tích tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

a) Tam giác ABC vuông tại A nên:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$ (định lí Py-ta-go)

$BC^{2}=6^{2}+8^{2}=36+64=100$

$BC=\sqrt{100}=10$ cm.

b. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

$AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.10 = 5$(cm)

c. Ta có AB là đường cao ứng với cạnh đáy AC nên:

Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

5. Chơi với tam giác vuông

Hãy khám phá các tính chất của tam giác vuông bằng cách kéo thả điểm A, B và thanh trượt góc.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *