[Toán 6 CTST] Bài 13 Bội chung – bội chung nhỏ nhất

Toán 6 CTST

“Bài học bội chung bội chung nhỏ nhất toán 6 chân trời sáng tạo bao gồm video bài giảng, lí thuyết sgk ,bài tập sgk và bài tập sbt được thầy giáo thiết kế để cho học sinh tự học hiệu quả tại nhà”

I. BÀI GIẢNG BÀI 13 BỘI CHUNG

>>Xem danh sách các bài học toán 6 chân trời sáng tạo tại đây: TOÁN 6 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

II. LÝ THUYẾT SGK BÀI 13 TOÁN 6

bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 13 bội chung bội chung nhỏ nhất Toán 6 chân trời sáng tạo

III. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Bội chung

  • Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.

Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b).

x ∈ BC(a, b) nếu x : a và x : b.

  • Cách tìm bội chung của hai số a b
  • Viết tập hợp các bội của a và bội của b: B(a), B(b).
  • Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

2. Bội chung nhỏ nhất

  • Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Ki hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).

Nhận xét:

  • Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b).
  • Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

  • Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chủ ý:

  • Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
  • Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

IV. BÀI TẬP SGK BÀI 1 - TOÁN 6 CTST

Bài 13 BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.

Thực hành 1 (Trang 40 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 20 ∈ BC(4, 10);

b) 36 ∈ BC(14, 18);

c) 72 ∈ BC(12, 18, 36).

Bài Giải

a) ĐÚNG

Vì 20 : 4 nên 20 là bội của 4.

Vì 20 : 10 nên 20 là bội của 10.

Vậy 20 vừa là bội của 4, lại vừa là bội của 10, nên 20 là một (trong những) bội chung của 4 và 10.

Suy ra “20 ∈ BC(4, 10)” là một khẳng định đúng.

b) SAI

Vì 36 : 14 nên 36 không phải là bội của 14.

Suy ra 36 BC(14, 18)

c) ĐÚNG

Vì 72 : 12 nên 72 là bội của 12.

Vì 72 : 18 nên 72 là bội của 18.

Vì 72 : 36 nên 72 là bội của 36.

Vậy 72 vừa là bội của 12, vừa là bội của 18, lại vừa là bội của 36 nên

72 là một (trong những) bội chung của 12; 18 và 36.

Suy ra “72 ∈ BC(12, 18, 36)” là một khẳng định đúng.

Thực hành 2 (Trang 41 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Hãy viết:

a) Các tập hợp: B(3); B(4); B(8).

b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8.

Bài Giải

a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…}

b) Ta có:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; 66; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60; …}

Do đó: BC(3, 4) = {0; 12; 24; 36; 48; 60;

Tuy nhiên, để yêu cầu viết tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4, nên:

M = {0; 12; 24; 36; 48}

c) Làm tương tự câu b), ta được:

K = {0; 24; 48}

Thực hành 3 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Viết tập hợp BC(4, 7), từ đó chỉ ra BCNN(4, 7). Hai số 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

Bài Giải

☆ Ta có:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; …}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; …}

Suy ra: BC(4, 7) = {0; 28; 56; … }

Do đó: BCNN(4, 7) = 28, vì 28 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 7.

Muốn biết 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau hay không, ta tìm ƯCLN(4, 7). 

Ta có: 4 = 22 và 7 là một số nguyên tố.

Vậy khi phân tích 4 và 7 ra thừa số nguyên tố thì chúng không có thừa số nguyên tố chung.

Suy ra: ƯCLN(4, 7) = 1.

Do đó: 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Nhận xét:

Ta thấy: BCNN(4, 7) = 28 = 4.7. Lại để ý 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ta có điều tổng quát hơn sau đây: “Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì BCNN(a, b) = a . b (trong khi đó, ƯCLN(a, b) = 1).

Thực hành 4 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Tìm BCNN(24, 30); BCNN(3, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).

Bài Giải

  • Tìm BCNN(24, 30):

B1 – Phân tích 24 và 30 ra thừa số nguyên tố:

24 = 23.3; 30 = 2.3.5

B2 – Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3 và 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 và của 5 là 1.

B3 – Lập tích các thừa số vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó, ta được:

BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120.

  • Tìm BCNN(3, 7, 8):

B1 – Phân tích 3; 7 và 8 ra thừa số nguyên tố:

3 là số nguyên tố nên dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là chính nó.

7 là số nguyên tố nên dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là chính nó.

8 = 23

B2 – Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 3; 7 và 2. Số mũ lớn nhất của 3 là 1, của 7 là 1 và của 2 là 3.

B3 – Lập tích các thừa số vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó, ta được:

BCNN(3, 7, 8) = 3.7.23 = 168.

  • Tìm BCNN(12, 16, 48):

B1 – Phân tích 12; 16 và 48 ra thừa số nguyên tố:

12 = 22.3; 16 = 24; 48 = 24.3

B2 – Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 4, số mũ lớn nhất của 3 là 1.

B3 – Lập tích các thừa số vừa chọn được, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó, ta được:

BCNN(12, 16, 48) = 24.3 = 48.

Nhận xét

Các số 3; 7; 8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau; trùng hợp với điều đó, ta lại có: BCNN(3; 7; 8) = 3.7.8 = 168.

Tổng quát ta có:

“Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó”.

Số 48 là bội của 12 và 16; trùng hợp với điều đó, ta lại có: BCNN(12; 16; 48) = 48

Tổng quát hơn, ta có:

“Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy”.

Thực hành 5 (Trang 42 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Tìm BCNN(2, 5, 9), BCNN(10, 15, 30).

Bài Giải

Tìm BCNN(2, 5, 9):

Ta có: ƯCLN(2, 5) = 1 nên 2 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tương tự, vì ƯCLN(5, 9) = 1 nên 5 và 9 nguyên tố cùng nhau.

Vì ƯCLN(9, 2) = 1 nên 9 và 2 nguyên tố cùng nhau.

Vậy các số 2; 5 và 9 từng đôi một nguyên tố cùng nhau.

Suy ra: BCNN(2, 5, 9) = 2.5.9 = 90

Tìm BCNN(10, 15, 30):

Ta có: 30 là bội của 10 và cũng là bội của 15.

Suy ra: BCNN(10, 15, 30) = 30

Thực hành 6 (Trang 43 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

1) Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\dfrac{5}{12}$ và $\dfrac{7}{30}$;                             b) $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{5}{8}$    

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) $\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{8}$                                         b) $\dfrac{11}{24} – \dfrac{7}{30}$

Bài Giải

1) Quy đồng mẫu số các phân số:

a) $\dfrac{5}{12}$ và $\dfrac{7}{30}$;   

Bước 1: Tìm bội chung (nhỏ nhất) của các mẫu số:

Ta có: 12 = 22.3 và 30 = 2.3.5.

Do đó: BCNN(12, 30) = 22.3.5 = 60

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách lấy BCNN (vừa tìm được) chia lần lượt cho các mẫu số):

60 : 12 = 5 và 60 : 30 = 2

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:

$\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.5}{12.5}=\dfrac{25}{60}$

$\dfrac{7}{30}=\dfrac{7.2}{30.2}=\dfrac{14}{60}$

b) $\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{5}; \dfrac{5}{8}.$

Vì 2; 5 là các số nguyên tố và 8 = 23 nên BCNN(2, 5, 8)= 23.5 = 40.

Ta có: 40 : 2 = 20; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5.

Do đó:

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1.20}{2.20}=\dfrac{20}{40}$

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{3.8}{5.8}=\dfrac{24}{40}$

$\dfrac{5}{8}=\dfrac{5.5}{8.5}=\dfrac{25}{40}$

2) Thực hiện các phép tính:

a) $\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{8}$

Trước tiên, ta quy đồng mẫu số các phân số trước:

Vì 6 = 2.3 và 8 = 23 nên BCNN(6, 8) = 23.3 = 24.

Ta có: 24 : 6 = 4; 24 : 8 = 3

Do đó:

Vậy:

Vì 24 = 23.3 và 30 = 2.3.5 nên BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120.

Ta có: 120 : 24 = 5; 120 : 30 = 4

Do đó:

$\dfrac{11}{24}=\dfrac{11.5}{24.5}=\dfrac{55}{120}$

$\dfrac{7}{30}=\dfrac{7.4}{30.4}=\dfrac{28}{120}$

Vậy:

$\dfrac{11}{24}-\dfrac{7}{30}=\dfrac{55}{120}-\dfrac{28}{120}=\dfrac{27}{120}$

Bài tập 1 (Trang 43 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Tìm  a) BC(6, 14);      b) BC(6, 20, 30);      c) BCNN(1, 6);

d) BCNN(10, 1, 12); e) BCNN(5, 14).

Bài Giải

a) Tìm BC(6, 14)

Cách 1:

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96; 102; 108; 114; …}

B(14) = {0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; …}

Suy ra: BC(6, 14) = {0; 42; 84; …}

b) Tìm BC(6, 20, 30)

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84;

90; 96; 102; 108; 114; 120; 124; …}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; …}

B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; …}

Suy ra: BC(6; 20; 30) = {0; 60; 120; …}

c) BCNN(1, 6) = 6

d) Tìm BCNN(10, 1, 12)

Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)

Vì 10 = 2.5 và 12 = 22.3 nên BCNN(10, 12) = 22.3.5 = 60.

Tóm lại: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12) = 60

e) Tìm BCNN(5, 14):

Ta có: ƯCLN(5, 14) = 1 nên 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Suy ra: BCNN(5, 14) = 5.14 = 70.

Bài tập 2 (Trang 43 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i 24 và 30;

ii 42 và 60;

iii 60 và 150;

iv 28 và 35

Bài Giải

a) Tập hợp các bội của 48 là: A = {0; 48; 96; 144; 192;.}

Tập hợp BC(12, 16) cũng chính là tập hợp A.

b) Tìm các tập hợp bội chung:

i) 24 và 30:

Ta có: 24 = 23.3 và 30 = 2.3.5

Suy ra: BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120

Các bội của BCNN(24, 30) là các bội chung của 24 và 30, do đó:

BC(24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}

ii) 42 và 60.

Ta có: 42 = 2.3.7 và 60 = 22.3.5

Suy ra: BCNN(42, 60) = 22.3.5.7 = 420

Các bội của BCNN(42, 60) là các bội chung của 42 và 60, do đó:

BC(42, 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…}

iii) 60 và 150

Ta có: 60 = 22.3.5 và 150 = 2.3.52

Suy ra: BCNN(60, 150) = 22.3.52 = 300

Các bội của BCNN(60, 150) là các bội chung của 60 và 150, do đó:

BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;.}

iv) 28 và 35

Ta có: 28 = 22.7 và 35 = 5.7

Suy ra: BCNN(28, 35) = 22.5.7 = 140

Các bội của BCNN(28, 35) là các bội chung của 28 và 35, do đó:

BC(28, 35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; 560;.}

Bài tập 3 (Trang 43 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $\dfrac{3}{16}$ và $\dfrac{5}{24}$

b) $\dfrac{3}{20}$; $\dfrac{11}{30}$; $\dfrac{7}{15}$

Bài Giải

a) Vì 16 = 24 và 24 = 23.3 nên BCNN(16, 24) = 24.3 = 48.

Ta có: 48 : 16 = 3; 48 : 24 = 2

Do đó:

$\dfrac{3}{16}=\dfrac{3.3}{16.3}=\dfrac{9}{48}$

$\dfrac{5}{24}=\dfrac{5.2}{24.2}=\dfrac{10}{48}$

b) Vì 20 = 22.5 ; 30 = 2.3.5 và 15 = 3.5 nên:

BCNN(20, 30, 15) = 22.3.5 = 60

Ta có: 60 : 20 = 3; 60 : 30 = 2; 60 : 15 = 4

Do đó:

$\dfrac{3}{20}=\dfrac{3.3}{20.3}=\dfrac{9}{60}$

$\dfrac{11}{30}=\dfrac{11.2}{30.2}=\dfrac{22}{60}$

$\dfrac{7}{15}=\dfrac{7.4}{15.4}=\dfrac{28}{60}$

Bài tập 4 (Trang 44 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông, hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Bài Giải

Nếu chị Hòa bó số bông mình có thành các bó gồm 3 bông, 5 bông, hay 7 bông thì đều vừa hết.

Suy ra: số bông chị Hòa có sẽ chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7.

Do đó: số bông chị Hòa có là bội chung của 3; 5 và 7.

Vì 3; 5; 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên:

BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105

Suy ra: BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

Mặt khác, theo đề bài, chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông. Do đó, chị Hòa có 210 bông sen.

V. BÀI TẬP SBT BÀI 1 - TOÁN 6 CTST

Bài tập SBT Bài 13 Bội chung bội chung nhỏ nhất

A. BÀI TẬP MẪU

Bài 1. Tìm tập hợp các bội chung của 8 và 12.

Giải

Có B(8) = {0;8; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…};

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72;

Do đó BC(8,12) = {0; 24; 48; …}.

Bài 2. Tìm BCNN(16, 24) rồi từ đó tìm tập hợp BC(16, 24).

Giải

Có 16 = 24; 24 = 23. 3. Do đó BCNN(16, 24) = 24. 3 = 48.

Nên BC(16, 24) = B(48) = {0; 48; 96; …}.

Bài 3. Quy đồng mẩu các phân số $\frac{1}{2} ; \frac{3}{5} ; \frac{5}{8}$ (có sử dụng bội chung nhỏ nhất).

Giải

Có $\mathrm{BCNN}(2,5,8)=40$

$40: 2=20$;

$\begin{array}{ll}40: 5=8 ; & 40: 8=5 .\end{array}$

Do đó: $\frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20}=\frac{20}{40} ; \frac{3}{5}=\frac{3.8}{5.8}=\frac{24}{40} ; \frac{5}{8}=\frac{5.5}{8.5}=\frac{25}{40}$.

Bài 4. Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $\frac{7}{24}+\frac{5}{36}$;

b) $\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$.

Giải

a) $\frac{7}{24}+\frac{5}{36}=\frac{21}{72}+\frac{10}{72}=\frac{31}{72}$;

b) $\frac{1}{15}-\frac{1}{20}=\frac{4}{60}-\frac{3}{60}=\frac{1}{60}$.

Bài 5. Tan học, Quỳnh và Khánh cùng đi ra bến xe buýt để về nhà. Khi đến bến xe buýt thì cả hai xe mà hai bạn cần đi đều vừa chạy mất cùng một lúc. Hai bạn ngồi nói chuyện để chờ xe buýt tiếp theo tới. Bảng thông báo cho biết xe buýt mà Quỳnh cần đi phải sau 12 phút nữa mới tới, còn xe Khánh đi cần chờ 18 phút. Vậy phải chờ bao nhiêu phút thì cả hai xe mà hai bạn đi đều đến bến cùng một lúc?

 

Giải

Khoảng thời gian chờ giữa các chuyến xe buýt mà Quỳnh đi là bội của 12, còn xe mà Khánh đi là bội của 18.

Do đó, số phút chờ để cả hai xe mà hai bạn đi đều đến bến cùng một lúc lượt tiếp theo là bội chung nhỏ nhất của 12 và 18.

BCNN(12, 18) = 36.

Vậy hai bạn phải chờ 36 phút thì cả hai xe mà hai bạn đi đều đến bến cùng một lúc.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Tìm:

a) BC(6,10);                                  b) BC(9, 12).

Bài 2. Tìm BCNN của:

a) 1 và 8;

b)8; 1 và 12;

d) 5 và 24.

c) 36 và 72;

Bài 3. Tìm BCNN của:

a) 17 và 27;

b) 45 và 48;

c) 60 và 150;

d) 10; 12 và 15.

Bài 4. Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3;… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150;

b) 40; 28 và 140,

c) 100; 120 và 200.

Bài 5. Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Bài 6. Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) $\frac{3}{44} ; \frac{11}{18} ; \frac{5}{36}$;

b) $\frac{3}{16}; \frac{5}{24} ; \frac{21}{56}$.

Bài 7. Thực hiện phép tính ( có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) $\frac{7}{9}+\frac{5}{12}$;

b) $\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{18}$;

c) $\frac{5}{14}+\frac{7}{8}-\frac{1}{2}$;

d) $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.

Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 cùa trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?

C. ĐÁP ÁN

BÀI 1. a)BC(6,10) = {0; 30; 60; 90;…};

b) BC(9, 12)= {0, 36; 72; 108;…}.

BÀI 2. a) BCNN(1,8) = 8;

b) BCNN(8, 1, 12) = 24;

c) BCNN(36, 72) = 72;

d) BCNN(5, 24) = 120.

BÀI 3.

a) BCNN(17, 27) = 459;

b) BCNN(45, 48) = 720;

c) BCNN(60, 150) = 300;

d)   BCNN(10,12, 15) = 60.

BÀI 4.

a) BCNN(30, 150) = 150;

b) BCNN(40, 28, 140) = 280;

c) BCNN(100,120, 200) = 600.

Bài 5. Có BCNN(3O, 45) = 90.

Do đó BC(30, 45) = B(90) = {0; 91; 180; 270; 360; 450; 540;…}.

Vậy tập hợp các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là {0; 90; 180; 270; 360;450}.

Bài 6.

a) $\frac{3}{44}=\frac{27}{396} ; \frac{11}{18}=\frac{242}{396} ; \frac{5}{36}=\frac{55}{396}$;

b) $\frac{3}{16}=\frac{9}{48} ; \frac{5}{24}=\frac{10}{48} ; \frac{21}{56}=\frac{3}{8}=\frac{18}{48}$.

a) $\frac{7}{9}+\frac{5}{12}=\frac{28}{36}+\frac{15}{36}=\frac{43}{36}$;

b) $\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{18}=\frac{27}{36}+\frac{30}{36}-\frac{14}{36}=\frac{43}{36}$;

c) $\frac{5}{14}+\frac{7}{8}-\frac{1}{2}=\frac{20}{56}+\frac{49}{56}-\frac{28}{56}=\frac{41}{56}$;

d) $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{6}{12}-\frac{3}{12}+\frac{8}{12}+\frac{10}{12}=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}$.

Bài 7. Số học sinh khối 6 của hường Kết Đoàn là một bội chung trong khoảng từ 300 đến 400 của 12; 15 và 18.

Có BCNN(12; 15; 18) = 180.

Nên BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; . . .}.

Vậy khối 6 của trường Kết Đoàn có 360 học sinh.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *