[Toán 6 CTST] Bài 8 Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

Toán 6 CTST

I. BÀI GIẢNG BÀI 8 Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

>>Xem danh sách các bài học toán 6 chân trời sáng tạo tại đây: TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10

II. LÝ THUYẾT SGK BÀI 8 TOÁN 6

bài 8 dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 8 dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 - Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 8 dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 - Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 8 dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 - Toán 6 chân trời sáng tạo

III. TÓM TẮT KIẾN THỨC

  •  Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thi chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
  • Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

IV. BÀI TẬP SGK BÀI 8 - TOÁN 6 CTST

Bài tập SGK Bài 8 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9

Thực hành 1 (Trang 26 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Trong các số 245; 9 087; 396; 531, số nào chia hết cho 9?

b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.

Bài Giải

a) Ta có: 2 + 4 + 5 = 11 không chia hết cho 9. Suy ra: 245 ⋮̸ 9.

Ta có: 9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9. Suy ra: 9 087 ⋮̸ 9.

Ta có: 3 + 9 + 6 = 18 chia hết cho 9. Suy ra: 396 ⋮ 9.

Ta có: 5 + 3 + 1 = 9 chia hết cho 9. Suy ra: 531 ⋮ 9. Vậy các số chia hết cho 9 là: 396 và 531.

b) Hai số chia hết cho 9 là: 891 và 7 011.

Hai số không chia hết cho 9 là: 112 và 4 321.

Lưu ý

Trên đây chỉ là một gợi ý giải cho câu b). Ngoài ra còn có nhiều câu trả lời khác, dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Thực hành 2 (Trang 27 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?

Bài Giải

Ta có: 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3. Suy ra: 315 ⋮ 3.

Ta có: 4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3. Suy ra: 418 ⋮̸ 3. Vậy số chia hết cho 3 là 315.

Bài tập 1 (Trang 27 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.

Bài Giải

a) Vì 1 + 1 + 7 = 9 chia hết cho 9, nên 117 ⋮ 9.

Vì 3 + 4 + 4 + 7 = 18 chia hết ch0 9, nên 3 447 ⋮ 9.

Vì 5 + 0 + 8 + 5 = 18 chia hết cho 9, nên 5 085 ⋮ 9.

Vì 5 + 3 + 4 = 12 không chia hết cho 9, nên 534 ⋮̸ 9.

Vì 9 + 3 + 4 + 8 = 24 không chia hết cho 9, nên 9 348 ⋮̸ 9.

Vì 1 + 2 + 3 = 6 không chia hết cho 9, nên 123 ⋮̸ 9.

Vậy các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085.

Suy ra: A = {117; 3 447; 5 085}.

b) Ta có: 5 + 3 + 4 = 12. Mà 12 ⋮ 3 nhưng 12 ⋮̸ 9. Suy ra, 534 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Ta có: 9 + 3 + 4 + 8 = 24. Mà 24 ⋮ 3 nhưng 24 ⋮̸ 9. Suy ra, 9 348 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Ta có: 1 + 2 + 3 = 6. Mà 6 ⋮ 3 nhưng 6 ⋮̸ 9. Suy ra, 123 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123.

Suy ra: B ={534; 9 348; 123}.

Lưu ý

Ta vẫn có thể viết tập hợp A và B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp như sau:

Đặt X = {117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123}.

Ta có:

a) A = {x ∈ X | x ⋮ 9}.

b) B = {x ∈ X | x ⋮ 3 và x ⋮̸ 9}.

Bài tập 2 (Trang 27 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không?

a) 1 206 + 5 306;

b) 436 – 324;

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.

Bài Giải

a) 1 206 + 5 306

Ta có:

1 206 ⋮ 3 (vì 1 + 2 + 0 + 6 = 9 ⋮ 3)

5 306 ⋮̸ 3 (vì 5 + 3 + 0 + 6 = 14 ⋮̸ 3).

Suy ra: (1 206 + 5 306) ⋮̸ 3 Ta có:

1 206 ⋮ 9 (vì 1 + 2 + 0 + 6 = 9 ⋮ 9)

5 306 ⋮̸ 9 (vì 5 + 3 + 0 + 6 = 14 ⋮̸ 9).

Suy ra: (1 206 + 5 306) ⋮̸ 9

b) 436 – 324

Ta có:

436 ⋮̸ 3 (vì 4 + 3 + 6 = 13 ⋮̸ 3)

324 ⋮ 3 (vì 3 + 2 + 4 = 9 ⋮ 3).

Suy ra: (436 – 324) ⋮̸ 3

Ta có:

436 ⋮̸ 9 (vì 4 + 3 + 6 = 13 ⋮̸ 9)

324 ⋮ 9 (vì 3 + 2 + 4 = 9 ⋮ 9).

Suy ra: (436 – 324) ⋮̸ 9

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27

Ta có:

(2 . 3 . 4 . 6) ⋮ 3 (vì tích 2 . 3 . 4 . 6 có chứa thừa số 3)

27 ⋮ 3.

Suy ra: (2 . 3 . 4 . 6 + 27) ⋮ 3

Ta có:

(2 . 3 . 4 . 6) ⋮ 3 (vì tích 2 . 3 . 4 . 6 = 2 . 3 . 4 . 2 . 3 = 2. 9 . 4 . 2

có chứa thừa số 9)

27 ⋮ 9.

Suy ra: (2 . 3 . 4 . 6 + 27) ⋮ 9

Bài tập 3 (Trang 27 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203; 127; 97; 173.

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Bài Giải

a) Muốn chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau thì số bi đó phải là số chia hết cho 3.

Hộp đầu tiên có 203 viên bi. Mà 2 + 0 + 3 = 5 không chia hết cho 3, nên 203 không chia hết cho 3. Vậy hộp này không thể chia số bi thành ba phần bằng nhau được.

Hộp thứ hai có 127 viên bi. Mà 1 + 2 + 7 = 10 không chia hết cho 3, nên 127 không chia hết cho 3. Vậy hộp này cũng không thể chia số bi thành ba phần bằng nhau được.

Hộp thứ ba có 97 viên bi. Mà 9 + 7 = 16 không chia hết cho 3, nên 97 không chia hết cho 3. Vậy hộp này cũng không thể chia số bi thành ba phần bằng nhau được.

Hộp thứ tư có 173 viên bi. Mà 1 + 7 + 3 = 11 không chia hết cho 3, nên 173 không chia hết cho 3. Vậy hộp này cũng không thể chia số bi thành ba phần bằng nhau được.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì số người chơi là 3 người. Như vậy, đề bài có thể hiểu là chia đều tổng số bi cho 3 người. Muốn chia được thì tổng số bi phải là số chia hết cho 3.

Tổng số bi là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 chia hết cho 3. Suy ra 600 chia hết cho 3.

Vậy nếu Tuấn rủ thêm 2 người bạn nữa thì ta có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì số người chơi là 9 người. Tổng số bi là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 không chia hết cho 9. Suy ra 600 không chia hết cho 9.

Vậy nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được.

V. BÀI TẬP SBT BÀI 8 - TOÁN 6 CTST

Bài tập SBT Bài 8 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9.

A. BÀI TẬP MẪU

Bài 1. Trong những số từ 2 021 đến 2 030, số nào

a) chia hết cho 3?

b) chia hết cho 9?

c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Giải

a) 2022; 2025; 2028.    b) 2025.     c) 2022; 2028.

Bài 2. Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số $\overline{2021*}$ thoả mãn điều kiện:

a) chia hết cho 3.

b) chia hết cho 9.

c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Giải

a) * có thể là 1; 4; 7.       b)* là            c) * có thể là 1; 7.

Bài 3. Khi thực hiện phép tính 123 456 789 . 27, một bạn ra kết quả 3 333 333 003, bạn khác ra kết quả 3 333 333 333. Không cần tính toán, em có thể thấy ngay cả hai kết quả đều sai, vì sao? Kết quả đúng là bao nhiêu?

Giải

Hai kết quả sai vì tích phải chia hết cho 9.

Kết quả đúng là 3 333 333 303.

Bài 4. Có thể xếp 20 bạn thành ba hàng đều nhau được không?

Giải

Không được, vì 20 không chia hết cho 3.

B. BÀI TẬP

Bài 1.Trong những số từ 1000 đến 1010, số nào

a) chia hết cho 3?

b) chia hết cho 9?

c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Bài 2. Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số $\overline{5432*}$ thoả mãn điều kiện:

a) chia hết cho 3.

b) chia hết cho 9.

c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài 3. Các kết quả sau đây chỉ có một kết quả sai, có thể thấy ngay là kết quả nào. Vì sao?

a) 12345679.9= 111 111 111.

b) 12345679 . 18 = 222222222.

c) 12345679 . 27 = 333333333.

d) 12345679.81=899999999.

Bài 4. Có thể xếp đội quân gồm 13 579 người thành đội hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được không?

C. ĐÁP ÁN

Bài 1. a) 1002, 1 005; 1008.

b) 1008

b) 1002; 1005.

Bài 2. a) * có thể là 1; 4; 7.

b) * là 4.

c) * có thể là 1; 7.

Bài 3. Thấy ngay kết quả đó sai, vì số này không chia hết cho 9.

Bài 4. Không được, vì số 13 579 có tổng các chữ số là 25 không chia hết cho 9.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *