[Toán 6 CTST] Bài 9 Ước Và Bội

Toán 6 CTST

BÀI 9 ƯỚC VÀ BỘI

I. BÀI GIẢNG BÀI 9 ƯỚC VÀ BỘI

>Xem danh sách các bài học toán 6 chân trời sáng tạo tại đây: TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10

Tham gia ngay group học tập trên facebook: https://www.facebook.com/groups/toanvao10

II. LÝ THUYẾT BÀI 9 ƯỚC VÀ BỘI SGK TOÁN 6 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Bài 9 ước và bội toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 9 ước và bội toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 9 ước và bội toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 9 ước và bội – Toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 9 ước và bội toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 9 ước và bội toán 6 chân trời sáng tạo

III. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thi ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Kí hiệu: Tập hợp các bội của b là B(b); Tập hợp các ước của a là Ư(a).

2. Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

3. Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0; 1; 2; 3;…

Chú ý: Bội của a (a≠ 0) có dạng tổng quát là a . k với k∈ N.

IV. BÀI TẬP SGK BÀI 9 – TOÁN 6 CTST

Bài tập SGK Bài 9 Ước và bội

Thực hành 1 (Trang 28 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế ? sau để có khẳng định đúng ở mỗi câu:

i. 48 là ?  của 6;                                    ii. 12 là  ? của 48;

iii. 48 là ? của 48;                                 iv. 0 là ? của 48.

b) Hãy chỉ ra các ước của 6. Số 6 là bội của những số nào?

Bài Giải

a) i. 48 là bội của 6.

ii. 12 là ước của 48.

iii. 48 là ước của 48. (Tuy nhiên, 48 cũng là bội của 48).

iv. 0 là bội của 48.

b) Các ước của 6 là: 1; 2; 3; 6. (Vì 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6.) (Vậy tập hợp các ước của 6 là: Ư(6) = {1; 2; 3; 6})

Số 6 là bội của 1; 2; 3; 6.

Nhận xét

Ước bội là hai khái niệm ngược nhau: Nếu số a là bội của số b thì số b là ước của số a. Cho nên, trong câu 2), các số 1; 2; 3; 6 là các ước của 6 và do đó, 6 là bội của 1; 2; 3; 6.

Thực hành 2 (Trang 29 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Hãy tìm các tập hợp sau:

a) Ư (17);

b) Ư(20).

Bài Giải

a) Lấy 17 chia cho các số từ 1 đến 17. Ta thấy 17 chỉ chia hết cho các số: 1 và 17, nên:

Ư(17) = {1; 17}.

b) Lấy 20 chia cho các số từ 1 đến 20. Ta thấy 20 chỉ chia hết cho các số: 1; 2; 4; 5; 10; 20, nên:

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Thực hành 3 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Hãy tìm các tập hợp sau:

a) B(4);

b) B(7).

Bài Giải

a) Nhân 4 lần lượt với các số: 0; 1; 2; 3; 4; … ta sẽ được các bội của 4. Vậy: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; …}

b) Nhân 7 lần lượt với các số: 0; 1; 2; 3; 4; … ta sẽ được các bội của 7. Vậy B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; …}

Bài tập 1 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Chọn ký hiệu ∈ hoặc ∉ thay cho ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

a) 6 ?  Ư(48)                  b) 12 ? Ư(30)                    c) 7 ? Ư(42)

d) 18 ? B(4);                  e) 28 ? B(7);                     g) 36 ? B(12).

Bài Giải

a) Vì 48 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 48. Suy ra: 6 ∈ Ư(48).

b) Vì 30 không chia hết cho 12 nên 12 không phải là ước của 30. Suy ra: 12 ∉ Ư(30).

c) Vì 42 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 42. Suy ra: 7 ∈ Ư(42).

d) Vì 18 không chia hết cho 4 nên 18 không phải là bội của 4. Suy ra: 18 ∉ B(4).

e) Vì 28 chia hết cho 7 nên 28 là bội của 7. Suy ra: 28 ∈ B(7).

g) Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 là bội của 12. Suy ra: 36 ∈ B(12).

Bài tập 2 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Tìm tập hợp các ước của 30.

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Bài Giải

a) Lấy 30 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 30. Ta thấy 30 chỉ chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30, nên tập hợp các ước của 30 là:

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

b) Nhân 6 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; … ta sẽ được các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …

Suy ra các bội của 6 nhỏ hơn 50 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48.

Gọi A là Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50 thì:

A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.

c) Các bội của 18 là: 0; 18; 36; 54; 72; …

Các ước của 72 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72.

Các số vừa là bội của 18 vừa là ước của 72 là: 18; 36; 72.

Vậy C = { 18; 36; 72}.

Bài tập 3 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x ∈ Ư(40) | x > 6}.

b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}.

Bài Giải

a) Lấy 40 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 40. Ta thấy 40 chỉ chia hết cho 1; 2; 4; 8; 10; 20; 40.

Vậy Ư(40) = {1; 2; 4; 8; 10; 20; 40}.

Tâp hợp A = {x ∈ Ư(40) | x > 6} là tập hợp các số tự nhiên x là ước của 40 nhưng lớn hơn 6. Suy ra: A = {8; 10; 20; 40}.

b) Lấy 12 nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; … ta sẽ được các bội của 12 là: 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …

Vậy B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

Tập hợp B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60} là tập hợp các số tự nhiên x

là bội của 12 và 24 ≤ x ≤ 60. Suy ra: B = {24; 36; 48; 60}

Bài tập 4 (Trang 30 / Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

Trò chơi “ĐUA VIẾT SỐ CUỐI CÙNG”.

Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng”. Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, … sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?”. Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu”.

Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?

Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Bài Giải

Để viết được số 20, người muốn thắng cuộc phải viết được số 16, vì dù người chơi tiếp viết số 17 hay 18 (số tiếp theo không lớn hơn quá 3 đơn vị), người muốn thắng cuộc vẫn viết được số 20. Tương tự, để viết được số 16, người muốn thắng phải viết được số 12. Cứ như thế, người muốn thắng phải viết được số 8, số 4, số 0.

Vậy ai biết được cần phải viết được dãy số 0; 4; 8; 12; 16; 20 (gồm các số là bội của 4) thì người đó sẽ thắng.

Có thể Bình đã biết được bí quyết này nên luôn thắng được Minh.

Minh có cơ hội thắng được Bình khi Minh nắm được bí quyết trên và có cơ hội viết được một trong các số 0; 4; 8; 12; 16 trước Bình.

Có thể đề xuất luật chơi mới tương tự, chẳng hạn, thay số 20 bởi 30 (hay một số khác), hoặc thay số 3 bằng một số khác, …

V. BÀI TẬP SBT BÀI 9 – TOÁN 6 CTST

Bài tập SBT Bài 9 ước và bội

A. BÀI TẬP MẪU

Bài 1. Viết tập hợp các số là:

a) bội của 7.                             b) ước của 18.

c) bội nhỏ hơn 20 của 6.         d) ước lớn hơn 5 của 24.

Giải

a) B(7) = {0; 7; 14; 21; 28;…}.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) Cách 1: Tập hợp A gồm các bội nhỏ hơn 20 của 6 là: A= {0; 6; 12; 18}.

Cách 2: Tập hợp A gồm các bội nhỏ hơn 20 của 6 là: A = {x ∈ B(6) I X < 20}.

d) Cách 1: Tập hợp B gồm các ước lớn hơn 5 của 24 1à B = {6;8; 12; 24}.

Cách 2: Tập hợp B gồm các ước lớn hơn 5 của 24 là B = {x∈ Ư(24) I X > 5}.

Bài 2.

a) Điền “Đ” (đứng), “S” (sai) vào các ô trống cho mỗi kết luận trong bảng sau:

Kết luận Đ/S
i. Nếu 18 là bội của a thì 6 cũng là bội của a.
ii. Nếu 24 chia hết cho a thì 24 là bội của a.
iii. Nếu 2 là ước của a và 3 là ước của a thì 6 là ước của a.
iv. Nếu 2 là ước của a và 4 là ước của a thi 8 là ước của a.

b) Với mỗi kết luận sai trong câu a, hãy cho ví dụ minh họa

Giải

a)

Kết luận Đ/S
i. Nếu 18 là bội của a thi 6 cũng là bội của a. S
ii. Nếu 24 chia hết cho a thì 24 là bội của a. Đ
iii. Nếu 2 là ước của a và 3 là ước của a thi 6 là ước của a. Đ
iv. Nếu 2 là ước của a và 4 là ước của a thì 8 là ước của a. S

b) i. Ví dụ: 18 là bội của 9 nhưng 6 không là bội của 9,

iv. Ví dụ: 2 là ước của 12 và 4 là ước của 12 nhưng 8 không là ước của 12.

Bài 3. Bạn Nam muốn chia đều 96 viên bi và 36 chiếc bút chi vào các tín nhỏ để chuẩn bị cho buổi đi thăm các em nhỏ ở một mái ấm tình thương cùng bố mẹ. Em hãy lập một bảng theo mẫu sau vào vở để thể hiện các cách chia viên bi, bút chì vào các túi sao cho số túi lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Cách chia Số túi Số bi trong một túi Số bút chì trong một túi
Thử nhất
Thứ hai
Thứ ba

Giải

Cách chia Số túi Số bi trong một túi Số bút chì trong một túi
Thứ nhất 4 24 9
Thứ hai 6 16 6
Thứ ba 12 8 3

B. BÀI TẬP

Bài 1. Điền “ước” hoặc “bội” vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) 35 là…….. của 7.

b) 72 là………………… của 12.

c) 9 là……………. của 63.

d) Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0. Nếu a = bc thì:

i. a là …………của b;                         ii. a là …………… của c;

iii. b là………… của a;                      iv. c là ……………..của a.

Bài 2. Viết lại mỗi tạp hợp sau theo cách liệt kê các phần tử:

A={x ∈ B(7)| 15<x<30}; b) B = {x ∈ Ư(30)|x>8}.

Bài 3. a) Tìm các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100.

b) Tìm các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và 15 < b < 36.

c) Tìm các số tự nhiên c sao cho c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 và 16 < c < 50.

Bài 4. Lớp của Lan có 36 bạn và phân công 2 bạn trực nhật một ngày. Hôm nay thứ Hai là ngày đầu tiên mà Lan và Mai trực nhật.

a) Lần trực nhật thứ ba của Lan và Mai cách lần trực nhật đầu tiên bao nhiêu ngày (không tính ngày được nghỉ học)?

b) Trường Lan học 6 ngày mỗi tuần. Vậy lần trực nhật thứ 2 của Lan và Mai là vào ngày thứ mấy trong tuần? Biết rằng trong học kì 1, trường Lan không được nghỉ học ngày nào trừ các ngày Chủ nhật.

C. ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) 35 là bội của 7.        b) 72 là bội của 12.          c) 9 là ước của 63.

d)

i. a là bội của b;                        ii. a là bội của c;

iii. b là ước của a;                     iv. c là ước của a.

Bài 2.

a)A = {21;28};                           b) B = {10; 15; 30}.

Bài 3.

a) Các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100 là: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96.

b) Các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và 15 < b < 36 là: 18; 24; 36.

c) Các số tự nhiên c sao cho c là bội của 12, là ước của 72 và 16

Bài 4.

a) Lần trực nhật thứ ba của Lan và Mai cách lần trực nhật đầu tiên 36 ngày (không tính ngày được nghỉ học).

b) Lần trực nhật thứ hai của Lan và Mai là vào ngày thứ Hai trong tuần (vì có 3 ngày Chủ nhật giữa hai lần trực nhật).

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *