[TOÁN 7] Chủ đề 1. Cộng trừ số hữu tỉ

Toán 7

I. VIDEO BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ 1 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TOÁN 7

>>Xem danh sách bài học toán 7 tại đây: Toán 7 

II. LÝ THUYẾT CHỦ ĐỀ 1 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TOÁN 7

1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

a) Tập hợp Q các số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$, $b\ne 0$.

Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là $\mathbf{Q}$.

*Chú ý: $\mathbf{N}\subset \mathbf{Z}\subset \mathbf{Q}$

Ví dụ: Các số :

$4=\frac{4}{1};-2=\frac{-2}{1};-0,5=\frac{-1}{2};2\frac{1}{3}=\frac{7}{3};~21\text{ }%=\frac{21}{100}…$ là các số hữu tỉ

b) So sánh 2 số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:

• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

\[x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}~(a,b,m\in \mathbf{Z},m>0)\]

• So sánh hai số nguyên a và b :

$*~a>b~\Rightarrow ~\frac{a}{m}>\frac{b}{m}~\Rightarrow ~x~>~y$ $*~a=b~\Rightarrow ~\frac{a}{m}=\frac{b}{m}~\Rightarrow ~x=~y$

Ví dụ: So sánh

Ta có: $-0,4=\frac{-2}{5}=\frac{-6}{15};~$ $\frac{-1}{3}=\frac{-5}{15}$

Vì $-6<-5\Rightarrow \frac{-6}{15}<\frac{-5}{15}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\Rightarrow -0,4<\frac{-1}{3}$

2. Cộng, trừ số hữu tỉ

a) Cộng trừ số hữu tỉ

Với $x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}~~(a,b~~Z~,~m~>~0)~~$

Ta có:

$a)~x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

$b)~x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$

Ví dụ : Tính:

$a)\frac{4}{9}+\frac{-8}{15}=\frac{20}{45}+\frac{-24}{45}=\frac{-4}{45}$

$b)-2-\frac{7}{9}=\frac{-18}{9}-\frac{7}{9}=\frac{-25}{9}$

$c)\frac{7}{6}-\frac{5}{18}-\frac{2}{3}=\frac{21}{18}-\frac{5}{18}-\frac{12}{18}$

$=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$

$d)\frac{7}{2}-\left( \frac{2}{5}-\frac{9}{10} \right)=\frac{7}{2}-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$

$=\frac{35}{10}-\frac{4}{10}+\frac{9}{10}=\frac{40}{10}=4$.

b) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi $x,y,z~\text{ }\!\!~\!\!\text{ Q}$: $~x+y=z\Leftrightarrow x=z-y$ hoặc $y=z-x$

Ví Dụ: Tìm x biết:

$a)~~\frac{3}{5}+x=\frac{-1}{3}$

Ta có:

$\frac{3}{5}+x=\frac{-1}{3}$

$~\Rightarrow x=\frac{-1}{3}-\frac{3}{5}$

$\Rightarrow x=\frac{-5}{15}-\frac{9}{15}$

$\Rightarrow x=\frac{-14}{15}$

$b)\frac{2}{7}-x=-\frac{3}{4}$

Ta có: $\frac{2}{7}-x=-\frac{3}{4}$

$~\Rightarrow \frac{2}{7}+\frac{3}{4}=x$

$~\Rightarrow \frac{29}{28}=x$

$\Rightarrow x=\frac{29}{28}$.

III. BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TOÁN 7

CHỦ ĐỀ 1 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TOÁN 7 

Bài 1. Điền kí hiệu $\in ,\notin ,\subset$ vào dấu 3 chấm:

$1)-3…\mathbf{N}$$2)\,2…\mathbf{Z}$$3)-\frac{3}{2}…\mathbf{Z}$$4)\frac{1}{2}…\mathbf{Q}$
$5)\,4,7…\mathbf{Q}$$6)\,5…\mathbf{Q}$$7)0…\mathbf{Q}$$8)\text{ }\mathbf{N}…\mathbf{Q}$.

Bài Giải

1) $-3 \notin \mathbf{N}$2) $\,2\in \mathbf{Z}$3) $-\frac{3}{2}\notin \mathbf{Z}$4) $\frac{1}{2}\in\mathbf{Q}$
5) $\,4,7\in\mathbf{Q}$6) $\,5\in \mathbf{Q}$7)$0\in\mathbf{Q}$8)$\mathbf{N}\subset \mathbf{Q}$.

Bài 2. So sánh các số hữu tỉ sau:

$1)~\frac{2}{11}~v\grave{a}~\frac{-3}{11}~$$2)~\frac{-13}{12}~v\grave{a}~-1\frac{1}{12}$$3)~0,75~v\grave{a}~\frac{5}{4}$
$4)~-0,125~v\grave{a}~\frac{1}{-8}$$5)\frac{-2}{3}~v\grave{a}~\frac{9}{-15}$$6)~\frac{-1}{5}~v\grave{a}~\frac{-1}{10}$

Bài Giải

Bài 2

1) Vì $-3<2\Rightarrow -\frac{3}{11}<\frac{2}{11}$

2) Ta có: $-1\frac{1}{12}=-\frac{13}{12}\cdot $ Vậy $-\frac{13}{12}=-1\frac{1}{2}$

3) Ta có: $0,75=\frac{3}{4}$

Vì $3<5\Rightarrow \frac{3}{4}<\frac{5}{4}\cdot $Vậy $0,75<\frac{5}{4}$

4) Ta có$:-0,125=-\frac{1}{8}=\frac{1}{-8}$. Vậy $-0,125=\frac{1}{-8}$

5) $-\frac{2}{3}=\frac{-10}{15} ; \frac{9}{-15}=\frac{-9}{15}$

Vì $-10<-9$ nên $-\frac{10}{15}<\frac{-9}{15}$. Vậy $-\frac{2}{3}<\frac{9}{-15}$

6) $\frac{-1}{5}=\frac{-2}{10} ;-\frac{1}{10}$

Vì $-2<-1$ nên $-\frac{2}{10}<\frac{-1}{10}\Rightarrow -\frac{1}{5}<-\frac{1}{10}$

Bài 3. Tính:

$1)~\frac{-2}{13}-\frac{15}{13}$$2)~\frac{-5}{6}+\frac{5}{6}$$3)~\frac{13}{5}-\frac{7}{2}$
$4)~\frac{-1}{3}+\frac{-1}{4}$$5)~\frac{17}{18}-\frac{11}{6}+\frac{2}{9}$$6)~\frac{21}{28}-\left( \frac{5}{7}+\frac{3}{4} \right)$

Bài Giải

Bài 3.

1) $-\frac{2}{13}-\frac{15}{13}=\frac{-2-15}{13}=\frac{-17}{13}$

2) $-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{-5+5}{6}=\frac{0}{6}=0$

3) $\frac{13}{5}-\frac{7}{2}=\frac{26}{10}-\frac{35}{10}=\frac{-9}{10}$

4) $-\frac{1}{3}+-\frac{1}{4}=\frac{-4}{12}+\frac{-3}{12}=\frac{-7}{12}$

5) $\frac{17}{18}-\frac{11}{6}+\frac{2}{9}$

$=\frac{17}{18}-\frac{33}{18}+\frac{4}{18}=\frac{-11}{18}$

6) $\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\right)$

$=\frac{21}{28}-\frac{5}{7}-\frac{3}{4}=\frac{21}{28}-\frac{20}{28}-\frac{21}{28}=-\frac{20}{28}$

Bài 4. Tìm x, biết:

$1)~x-\frac{1}{2}=\frac{5}{7}$$2)~x-\frac{2}{7}=-\frac{6}{7}$$3)~\frac{4}{7}+x=\frac{1}{3}$
$4)~x+\frac{5}{2}=\frac{-3}{2}$$5)~\frac{-5}{4}-x=1\frac{1}{2}$$6)~\frac{7}{2}-x=5$

Bài Giải

Bài 4:

1) $x-\frac{1}{2}=\frac{5}{7}$

$x=\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{10}{14}+\frac{7}{14}=\frac{17}{14}$

$x-\frac{2}{7}=-\frac{6}{7}$

2) $x=-\frac{6}{7}+\frac{2}{7}$

$x=\frac{-4}{7}$

3) $\frac{4}{7}+x=\frac{1}{3}$

$x=\frac{1}{3}-\frac{4}{7}$

$x=\frac{-5}{21}$

4) $x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}-\frac{5}{2}$

$x=-\frac{8}{2}=-4$

5)$-\frac{5}{4}-x=1\frac{1}{2}$

$-\frac{5}{4}-x=\frac{3}{2}$

$-\frac{5}{4}-\frac{3}{2}=x $

$x=-\frac{5}{4}-\frac{6}{4} $

$x=-\frac{11}{4}$

6) $\frac{7}{2}-x=5$

$\frac{7}{2}-5=x$

$x=\frac{7}{2}-\frac{10}{2}$

$x=-\frac{3}{2}$

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TOÁN 7

toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ
toán 7 cộng trừ số hữu tỉ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *