hình không gian lớp 8

Toán thực tế về hình học không gian cho học sinh lớp 8

Tài Liệu Toán THCS Toán 8 Toán 9

Hình không gian là một nội dung mới mẻ dành cho học sinh lớp 8 nói riêng và học sinh THCS nói chung. Bài viết dưới đây giới thiệu cho các em một số bài toán thực tế ứng dụng học không gian dành cho học sinh lớp 8. Chúc các em học tập tốt

Các bạn  thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán 

Xem thêm: Toán thực tế 8

TOÁN THỰC TẾ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 8:

Bài 1: Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.hình không gian lớp 8Giải:

Vì bơm 25 phút thì hồ đầy nước do đó ta có thể tích của hồ bơi là: 42.25 = 1050 m3

Gọi x là chiều dài của hồ. (x > 0)

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: $\frac{x(3 + 0,5)}{2}$

Thể tích của hồ bơi là $6.\frac{x(3+0,5)}{2}$

Vì thể tích hồ bơi là 1050 m3 nên theo bài ra ta có phương trình:

$6.\frac{x(3+0,5)}{2}=1050\Leftrightarrow 3x(3+0,5)=1050\Leftrightarrow x=100$ (nhận)

Vậy bể bơi có chiều dài là 100m.

Bài 2: Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kính của đường tròn đáy là 2cm được đặt khít vào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề và mép dán)

Giải

Do đường tròn đáy được đặt khít vào hai đáy nên suy ra đáy là hình vuông có độ dài cạnh là:

$$a=2.r=2.2=4cm=0,04m$$

Ta có : Sxq hình hộp chữ nhật = 2(dài + rộng).cao

= 2. (0,04 + 0,04).1,2 = 0,192 m2

Vậy diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp là 0,192m2.

Bài 3: Người ta đào một đoạn mương dài 20m, sâu 1,5m. Trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m (hình vẽ là một lăng trụ đứng có chiều cao 20m, đáy là hình thang cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ 1,2m và chiều cao là 1,5m)

a) Tính thể tích khối đất phải đào lên

b) Người ta chuyển toàn bộ khối đất đi để rải lên một miếng đất hình chữ nhật có kích thước 12m và 15m. Số đất được chuyển bằng một chiếc ô tô chở mỗi chuyến . Hỏi:

  • Bề dày của lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật?
  • Cần bao nhiêu chuyến ô tô để tải hết khối đất?

Giải:

a) Vì đáy của hình lăng trụ là một hình thang cân nên ta có thể tích khối đất đã đào lên là: 

$$V=S.h=[\frac{(1,8+1,2).1,5}{2}].20=45{{m}^{3}}$$

b) Bề dày của lớp đất rải lên hình chữ nhật là: $\frac{45}{(12.15)} = 0,25m$

Ta có: $45: 6 = 7,5$

Vì mỗi chuyến một chiếc ô tô chỉ chở được đất nên ô tô cần phải chở ít nhất 8 chuyến thì mới hết số đất có thể tích 45m3.

Bài 4: Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình.

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp).

b) Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là 1,5m thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước)

Kết quả hình ảnh cho bồn đựng nước

Giải:

a) Diện tích bề mặt của bồn là: $3,1.11,5 + 11,5.2,3.2+ 3,1.2,3.2 = 102,81m^{2}$

b) Thể tích nước của bồn khi nước trong bồn đạt độ cao $(2,3 – 1,5) = 0,8m$ là: $0,8.3,1.11,5 = 28,52m^{3}$ nước.

Vì vòi bơm có công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn đạt độ cao cách nắp bồn 1,5m thì ta cần thời gian là: $28,52.\frac{1000}{120}$ $\approx$ 237,7 phút.

Bài 5: Bác An xây dựng 1 căn nhà như hình vẽ bên biết phần mái nhà có dạng là lăng trụ đứng đáy là tam giác cân còn phần thân nhà là hình hộp chữ nhật

a) Tính thể tích phần thân nhà?

b) Tính diện tích phần tôn cần lợp đủ phần mái nhà?

Giải:

  1. Thể tích phần thân nhà là: $7.3,5.12 + (7.1,2:2).12 = 344,4 m^{3}$.
  2. Diện tích tôn cần lợp là:$12.\sqrt{{{1,2}^{2}}+{{(\frac{7}{2})}^{2}}}$.2 = 88,8m2

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *