Tổng hợp các bài toán thực tế dành cho học sinh THCS (phần 1)

Tài Liệu Toán THCS Toán 9

Tuyển tập các bài toán thực tế dành cho học sinh THCS ( phần 1). Dưới đây là các bài toán thực tế có nội dung về cuộc sống và các bài toán thực tế về hình học để cho các bạn tham khảo. Các bạn  thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán 

Xem thêm: Toán thực tế 9

Tuyển tập toán thực tế.

  1. Toán thực tế tổng hợp (về thực tế cuộc sống, có nội dung hình học)

Bài 1: Thể hiện truyền thống tốt đẹp “Uống nước nhớ nguồn” của dân tộc, nhân kỷ niệm 71 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22/12/1944 – 22/12/2015), Quận Đoàn đã cử 24 đoàn viên nam và 16 đoàn viên nữ để đi thăm và tặng quà cho các bà mẹ Việt Nam anh hùng trên địa bàn quận Bình Tân. Quận Đoàn đã chia đoàn viên thành các nhóm sao cho số đoàn viên nam và nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Mỗi nhóm có bao nhiêu đoàn viên nữ ?

Bài 2: Người ta muốn chia 120 quả xoài, 150 quả cam và 180 quả mận thành những giỏ trái cây như nhau.

a) Hỏi có thể chia được nhiều nhất mấy giỏ trái cây ?

b) Khi đó mỗi giỏ trái cây có bao nhiêu quả xoài, bao nhiêu quả cam và bao nhiêu quả mận ?

Bài 3: Ông hai có một số thanh gỗ dài bằng nhau, ông muốn chia mỗi thanh gỗ thành hai phần bằng nhau để làm kệ sách nhưng nhà ông hai không có dụng cụ nào để đo. Em hãy giúp ông hai chia các thanh gỗ đó thành hai phần bằng nhau mà không cần dụng cụ đo.

Bài 4 : Một người dự định chia đều 80 bao gạo, 160 bộ quần áo và 240 thùng mì gói thành những phần quà tặng cho một số đồng bào đang bị thiên tai ở miền Trung, mỗi phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Mỗi phần quà có bao nhiêu bao gạo, bao nhiêu bộ quần áo, bao nhiêu thùng mì gói?

Bài 5: Cô quản lý thư viện muốn đặt một số bàn giữa các kệ sách A, B, C sao cho các bàn được đặt chính giữa hai kệ sách tại vị trí M, N. Biết khoảng cách của 2 kệ sách A và C là 6m. Tính khoảng cách giữa 2 dãy bàn M, N?

Bài 6 : Núi Fansipan là ngọn núi cao nhất của bán đảo Đông Dương (3143 m), nằm ở trung tâm dãy Hoàng Liên Sơn. Nơi sâu nhất của biển Đông là 5559 m. Hãy tính sự chênh lệch ở hai địa điểm này là bao nhiêu mét bằng hai cách:

  1. Dùng phép tính trong tập hợp số tự nhiên N.
  2. Dùng phép tính trong tập hợp số nguyên Z với quy ước mực nước biển ở vạch số 0.

Bài 7: Cho biết khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trời là 150 triệu km và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 384000 km. Khi xảy ra nhật thực (H.1) thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là bao nhiêu?

Bài 8: Bạn Trang dùng 160000 đồng để mua vở. Có 2 loại vở : loại 1 giá 5000 đồng một quyển, loại 2 giá : 4500 đồng một quyển. Bạn Trang mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu :

  1. Trang chỉ mua vở loại 1?
  2. Trang chỉ mua vở loại 2?
  3. Trang mua cả hai loại vở với số lượng như nhau?

Bài 8: Em hãy tính xem nhà vua cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn cờ vua theo yêu cầu sau : Xếp 1 hạt lúa vào ô vuông đầu tiên, hai hạt vào ô thứ 2, bốn hạt vào ô thứ 3 và cứ như vậy, ở ô tiết theo gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cờ.

Bài 9: Trong buổi lễ tổng kết cuối năm học,mỗi học sinh giỏi được nhận một phần thưởng là 10 cuốn tập. Số học sinh giỏi lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 ; 2 .Số học snh giỏi lớp 7B và 7C tỉ lệ với 4 ; 5 . Tổng số học sinh giỏi của lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 15 học sinh . Tính số cuốn tập cần phát cho cả lớp 7A,7B,7C

Bài 10: Phòng ở của Mai và Đào có dạng là hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau. Nhưng vì Mai là chị nên phòng có chiều dài bằng 1,2 lần chiều dài của phòng Đào. Để chuẩn bị đón tết bố Mai sửa lại nhà , khi lát nền cho 2 phòng của Mai và Đào bố bạn Mai đã mua 15 thùng gạch hoa và còn thừa lại 7 viên.Tìm số viên gạch hoa lát phòng của Mai và và số viên gạch hoa lát phòng của Đào? Biết mỗi thùng gạch hoa có 10 viên?

Bài 11: Nhà trường đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kỳ I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối tỷ lệ với 9; 11; 13; 3. Không có học sinh kém. Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, biết rằng số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 20 em.

Bài 12: Bạn Nam được mẹ nhờ đi mua gạo. Vì là lần đầu tiên Nam đi mua giúp mẹ nên bạn ấy đã mua không đúng loại gạo. Thay vì mua gạo loại I thì bạn Nam mua gạo loại II. Hỏi với cùng số tiền mua 12 kg gạo loại II thì bạn Nam sẽ mua được bao nhiêu kg gạo loại I ? Biết rằng giá tiền mua 1 kg gạo loại I bằng 120% giá tiền mua gạo loại II.

Bài 13: Hình hộp chữ nhật của bạn Minh có ba kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao tỉ lệ với 5; 2; 3 và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là 1920 cm3. Em hãy giúp bạn Minh tìm xem mỗi kích thước của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu xen-ti-mét?

Bài 14: Ngày Tết ông lì xì chung cho hai cháu Ninh và Quang 90 nghìn đồng và bảo chia tỉ lệ theo tuổi, biết Ninh 10 tuổi và Quang 8 tuổi. Hỏi mỗi em được ông lì xì bao nhiêu tiền.

Bài 15: Ba học sinh đi xe đạp từ trường đến Nhà thi đấu quận để học bơi. Vận tốc của bạn thứ nhất kém vận tốc của bạn thứ hai là 3km/giờ. Thời gian bạn thứ nhất,thứ hai,thứ ba đi từ trường đến Nhà thi đấu quận lần lượt là 30 phút, $/frac{2}{5}$ giờ, $\frac{4}{9}$ giờ. Hỏi quảng đường từ trường đến nhà thi đấu là bao nhiêu kilimet?

Bài 16 : Nhân dịp 8/3 , viễn thông A khuyến mãi giảm 5 % trên mọi sản phẩm . Chị Minh mua một chiếc điện thoại giá 10 triệu (chưa tính giảm giá ) và một chiếc tai phone bluetooth và tổng tiền phải trả là 9,975 triệu đồng . Hỏi giá tiền một chiếc tai phone bluetooth khi chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 17: Đầu năm học mới bạn Hà đi nhà sách Fahasa để mua dụng cụ học tập. Biết số tiền mua bút,số tiền mua tập, số tiền mua sách lần lượt tỉ lệ với 1; 9; 12. Tìm số tiền mà bạn Hà phải trả cho nhà sách? Biết số tiền mua tập nhiều hơn số tiền mua bút là 200 nghìn đồng?

Bài 18: Chiếc máy nghe nhạc MP3 đầu tiên có tên đầy đủ là MPMan F10, được công ty Saehan – chuyên về lĩnh vực hệ thống thông tin của Hàn Quốc giới thiệu tháng 3 năm 1998. F10 có bộ nhớ Flash lưu trữ được 32 MB, cho phép nghe nhạc với tốc độ là 128Kb/s, có kích thước 91 x 70 x 165,5mmm, kết nối với máy vi tính qua cổng song song (parallel port – dòng máy tính cũ) để có thể tải những bài hát vào, với màn hình LCD nhỏ có khả năng hiển thị thời gian chơi nhạc và tên bản nhạc. Có một thời gian việc nghiên cứu, chế tạo và lạp trình được diễn ra ở Đức, và sau đó thì chuyển về Hàn Quốc để sản xuất. F10 được bán ra rộng rãi tại Mỹ và Châu Âu trong mùa hè.

Giá bán thông thường của các sản phẩm MP3 đã bao gồm 38,5% tiền lãi. Giá bán không tính tiền lãi được gọi là giá bán buôn. Tiền lãi được tính theo tỉ lệ phần trăm của giá bán buôn.

Hai bạn Việt và Nam viết công thức thể hiện quan hệ giữa giá bán buôn b với giá bán thông thường t như sau: Việt viết: b = 0,615t

Nam viết: t = 1,385b

Em có đồng ý với ý kiến của bạn nào trong 2 bạn Nam và Việt không? Giải thích rõ ý kiến của em.

Bài 19: Cô Lan muốn lót lại gạch cho phòng khách hình chữ nhật có kích thước là 5m và 6m bằng gạch hình vuông có cạnh là 40 cm.

a) Hỏi cô Lan cần mua bao nhiêu gạch để lót lại phòng khách?

b) Tiền gạch là 120000 đồng/m2 và tiền công lót là 80000 đồng/m2. Hỏi cô Lan cần phải trả tất cả bao nhiêu tiền để lót lại gạch cho phòng khách?

Bài 20: Người ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng như hình vẽ . Biết khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 30m chiều rộng là 12m và diện tích lối đi là 80 m2.Tính chiều rộng x của lối đi

Bài 21: Khi thiết kế một cái thang gấp để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?images (1)

Bài 22: Tháng 9 vừa rồi, bão Doksuri (bão số 10) đã đổ bộ vào đất liền nước ta, tâm bão kéo dài từ Hà Tĩnh đến Quảng Bình đã gây ra thiệt hại vô cùng lớn cho người dân nơi đây và các tỉnh lân cận. Thương người dân miền Trung, gia đình bác A đã đi vận động quyên góp được một số tiền ủng hộ cho đồng bào miền Trung, bác đến cửa hàng B tham khảo giá 1 thùng mì gói là 98 000 đồng, giá một chai dầu ăn 1 lít là 32 000 đồng, giá một gói bột ngọt 350g là 23 000 đồng. Sau khi tính toán thì bác thấy số tiền vừa mua đủ 300 thùng mì, 100 chai dầu ăn và 100 gói bột ngọt. Nhưng đến ngày bác A ra cửa hàng mua thì cửa hàng đang có đợt khuyến mãi giảm 10% cho tất cả các sản phẩm (so với giá ban đầu bác kham khảo). Khi tính tiền, chủ cửa hàng biết bác mua để đi quyên góp cho đồng bào miền Trung đang gặp khó khăn sau bão nên chủ cửa hàng giảm thêm 5% (so với giá đã giảm lần 1), vì thế sau khi mua xong vẫn còn dư một số tiền, bác quyết định chia số tiền đó thành những phần nhỏ, mỗi phần trị giá 200 000 đồng để trao tặng thêm. Hỏi bác A có thể chia số tiền còn dư đó được nhiều nhất bao nhiêu phần?

Bài 23: Một máy bay chở khách từ sân bay Tân Sơn Nhất về sân bay Đà Nẵng. Khi máy bay đang ở độ cao 8,7km thì bắt đầu hạ cánh. Hỏi máy bay đã đi quãng đường bao nhiêu km (tính từ lúc bắt đầu hạ cánh đến khi máy bay chạm đất)? Biết khi hạ cánh xuống mặt đất đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất là 30.( làm tròn kết quả đến km)

Bài 24: Một người thợ xây cần lát gạch nền nhà hình vuông . Biết người thợ đó đã dùng hết 40 thùng gạch men , mỗi thùng có 10 viên mỗi viên gạch có kích thước là 50cm x 50cm. Hỏi nền nhà đó có cạnh dài bao nhiêu mét?

Bài 25: Bạn An muốn đo chiều cao của môt cột cờ mà không cần leo lên đến ngọn bằng cách như sau: Bạn An đứng cách chân cột cờ một khoảng 5m, dùng giác kế ngắm điều khiển thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua đỉnh của cột cờ và tạo được với phương mặt đất một góc khoảng 550 .Tính chiều cao của cộtcờ biết An cao 165cm( kết quả làm tròn đến cm)

Bài 26: Áp lực nước ở bề mặt của đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi ta lặn sâu xuống thì chịu áp lực của nước biển tăng lên. Cứ mỗi 10 mét độ sâu thì áp suất nước biển tăng thêm 1 atmosphere. Do đó ở độ sâu d (mét) thì áp suất tương ứng là : với

p=\frac{1}{10}d+1p=\frac{1}{10}d+1 với 0\leq d\leqslant 40

a) Em hãy tính ở độ sâu 12 mét thì áp suất của nước biển là bao nhiêu ?

b) Em hãy tính ở độ sâu nào thì áp suất của nước biển gấp đôi áp suất của nước biển ở độ sâu 12 mét.

Bài 28 : Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 40% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 50 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 200 000 đồng /cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi đó?

b. Biết rằng giá vốn là 2 950 000 đồng / 1cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó và số tiền lời hay lỗ là bao nhiêu?

Bài 29: Một nhà trẻ muốn thiết kế một cái cầu tuột trong sân chơi dành cho trẻ em từ 4 đến 5 tuổi, cầu tuột cao 2,5m và nghiêng một góc 500 so với mặt đất. Hãy tính chiều dài của cái máng tuột?

Bài 30: Ông Hùng đi mua một chiếc ti vi ở siêu thị điện máy. Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15% . Vì ông có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp 20% giá của chiếc ti vi sau khi đã được giảm 15% , vì vậy ông Hùng chỉ phải trả 13328000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu ?

Bài 31: Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo gián tiếp chiều cao của một cái cây. Với các kích thước đo được như hình bên: khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 2,25m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,5m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

Bài 32: Nếu một con thuyền vượt qua một khúc sông lúc nước chảy mạnh với vận tốc 0,9 km/h mất khoảng 12 phút, biết đường đi của con thuyền đó tạo với bờ một góc 200 thì chiều rộng khúc sông là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ thập phân thứ hai).

Bài 33: Có hai thùng gạo chứa tổng cộng là 200 kg. Nếu đổ 20 kg gạo từ thùng thứ nhất qua thùng thứ hai thì lúc này thùng thứ nhất có số gạo gấp ba lần số gạo ở thùng thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu gạo?

Bài 34: Một hồ bơi hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 37 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m thì sẽ gấp ba lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng lúc đầu của hồ.

Bài 35: Khi làm thực hành ngoài trời môn Toán về việc ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào thực thế. Cô giáo phân công cho đội của Nam đo chiều cao của cây cổ thụ sau sân trường. Do cây quá cao không thể leo lên đo, nên cả đội tìm cách để tính chiều cao của cây.

Trước tiên, bạn Nam đứng cách cây 20m mới nhìn thấy được đỉnh cây. Sau đó, tại vị trí đã chọn bạn dùng dụng cụ đo góc, nhìn lên đỉnh cây thì hướng nhìn tạo với phương nằm ngang tầm mắt (song song với mặt đất) một góc 350. Biết rằng bạn Nam cao từ chân đến mắt là 1,6m. Hãy giúp đội của Nam tính chiều cao của cây cổ thụ (làm tròn đến mét).

Bài 36: Trong một lần đi thực nghiệm đến nước Ý, nhóm ba học sinh du học gồm An, Bình, Toàn đã đến thăm tháp nghiêng nổi tiếng Pisa và bắt đầu cùng nhau khám phá chiều dài của tháp. Các bạn bắt đầu phân công công việc.

Trước tiên, bạn An đứng ở chân tháp nhìn lên đỉnh tháp, rồi dùng dụng cụ đo để đo góc từ chỗ mình đứng đế một vị trí trên đỉnh tháp ( chẳng hạn như cây cờ trên đỉnh tháp) so với mặt đất. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy. Kết quả lần đo đầu tiên là 860 lần đo thứ hai là 900. Bạn Bình đo khoảng cách di chuyển của bạn An là 4m. Công việc còn lại của bạn Toàn là ghi chép và tìm ra chiều dài, bạn hãy tính chiều dài của tháp giúp bạn Toàn (làm tròn đến mét).

Bài 37: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba chuyển động với vận tốc 4 m/s, trên cạnh thứ tư chuyển động với vận tốc 3 m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông là bao nhiêu biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Bài 38: Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nữa quãng đường ô tô tăng tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dư định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.

Bài 39: Một con mèo ở trên cành cây cao 10 m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt được độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu biết rằng chiếc thang dài 11,5 m (làm tròn góc đến phút).

Bài 40: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo với mặt đất một góc nghiêng. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng là 4 độ thì em hãy tính xem cách sân bay bao xa thì phi công phải bắt đầy cho máy bay hạ cánh.

Bài 41: Trong chuyến tham quan thực tế tại một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn tính giúp bạn An là có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *