[Toán hình 7] Trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của hai tam giác

Toán 7

I. VIDEO BÀI GIẢNG TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH GÓC CẠNH

Kênh Youtbe Học Toán

>>Xem danh sách bài học toán 7 tại đây: Toán 7 

II. LÝ THUYẾT TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH GÓC CẠNH

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Ví dụ: Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC= 4cm, $\hat{B}$= 50o.

Cách vẽ:

  • Vẽ $\hat{xBy}$= 50o
  • Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm
  • Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=4cm
  • Nối AC ta được ABC.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Ví dụ:

Polygon Description automatically generated

Xét ABC và IHK có:

$\left\{ \begin{array}{l}AB=IH \\\hat{ABC}=\hat{IHK} \\BC=HK \\\end{array} \right.$

$\Rightarrow\Delta ABC = \Delta IHK$ (c-g-c)

3. Hệ quả

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

* Ví dụ:

Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM có:

$\left\{ \begin{array}{l}BM=MC \\AM \text{là cạnh chung} \\\end{array} \right.$

$\Rightarrow\Delta ABM = \Delta ACM$ (2 cạnh góc vuông)

III. VÍ DỤ MINH HỌA

3. Luyện tập  

Bài 1: Chứng minh tam giác bằng nhau trên hình vẽ, rồi từ đó suy ra các cạnh tương ứng và các góc tương ứng còn lại bằng nhau.

Giải:

Xét GEF và HFE có:

$\left\{ \begin{array}{l}EG=FH \text{(gt)} \\\hat{GEF}=\hat{HFE}\text{(gt)} \\EF\text{cạnh chung}\\\end{array} \right.$

$\Delta GEF = \Delta HFE$ (c-g-c)

$\Rightarrow GF = HE$ ( 2 cạnh tương ứng)

$\hat{EGF}=\hat{FHE}$ ( 2 góc tương ứng)

$\hat{EFG}=\hat{FEH}$ ( 2 góc tương ứng)

Bài 2: Cho ABC (AB > AC). Trên tia AB lấy điểm H sao cho AH=AC. Vẽ tia AD là tia phân giác $\hat{\text{BAC}}$.

a) Chứng minh HD=DC

b) Trên tia AC lấy điểm I sao cho AI=AB. Chứng minh $\hat{\text{ABD}}=\hat{\text{AID}}$

Giải:

a) Xét ADH và ADC có:

(AD là tia phân giác )

$\left\{ \begin{array}{l}AH=AC\text{(gt)} \\ \hat{HAD}=\hat{CAD} \\\text{AD cạnh chung} \\ \end{array}\right.$

$\Delta ADH = \Delta ADC$ (c-g-c)

HD = DC ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét ABD và AID có:

$\left\{ \begin{array}{l}AB=AI~\text{(gt)}\\\hat{BAD}=\hat{IAD} \text{(AD là tia phân giác )}\\\text{AD là cạnh chung} \\\end{array} \right.$

$\Delta ABD = \Delta AID $(c- g- c)

$\hat{ABD}=\hat{AID}$ ( 2 góc tương ứng)

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho E là trung điểm MB.

Chứng minh AM // BC

Giải:

Xét EAM và ECB có:

$\left\{ \begin{array}{l}AE=EC~\text{(E là trung điểm của AC)} \\\hat{AEM}=\hat{CEB} \text{(2 góc đối đỉnh)}\\BE=EM\text{(E là trung điểm BM)} \\\end{array} \right.$

$\Delta EAM = \Delta ECB$ (c-g-c)

$\hat{EAM}=\hat{ECB}$(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

AM //BC

IV. BÀI TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 1: Chứng minh các tam giác bằng nhau trên hình vẽ, rồi từ đó suy ra các cạnh tương ứng và các góc tương ứng còn lại bằng nhau (các cạnh, các góc bằng nhau có kí hiệu giống nhau)

1)                              2)

3)                              4)

5)                               6)

Bài 2: Cho hình vẽ:

a) Chứng minh MD = DC

b) Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN= AB. Chứng minh $\hat{ABD}=\hat{AND}$.

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho I là trung điểm NB.

a) Chứng minh AN // BC

b) Chứng minh AB // NC

 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *