[Toán hình 7] Trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh.

Toán 7

I. VIDEO BÀI GIẢNG TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH CẠNH CẠNH

Kênh Youtbe Học Toán

>>Xem danh sách bài học toán 7 tại đây: Toán 7 

II. LÝ THUYẾT TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH CẠNH CẠNH

1. Vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh

Ví dụ: Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC= 4cm, AC= 3cm.

Diagram, polygon Description automatically generated with medium confidence

Cách vẽ:

  • Vẽ đoạn thẳng BC= 4cm
  • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn (B;2cm), cung tròn tâm (C; 3cm)
  • Hai cung tròn cắt nhau tại A
  • Nối AB, AC ta được tam giác ABC cần vẽ.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Shape, polygon Description automatically generated

Xét ABC và DEF có:

$\left\{\begin{array}{l}AB=DE \\AC=DF \\BC=EF \\ \end{array}\right.$

=> ABC = DEF (c-c-c)

III. VÍ DỤ MINH HỌA

Lưu ý: Trong hình vẽ các đoạn thẳng có kí hiệu giống nhau được hiểu là bằng nhau.

Bài 1: $\Delta AOC$ và $\Delta OBC$ có bằng nhau không ? Vì sao?

A picture containing object Description automatically generated

Giải:

Xét $\Delta AOC$ và $\Delta BOC$ ta có: 

$\left\{ \begin{array}{l}OA=OB ( gt) \\AC=BC (gt) \\OC \text{cạnh chung} \\\end{array} \right.$

$\Rightarrow \Delta AOC = \Delta BOC$ (c-c-c)

Bài 2: Cho hình vẽ :

a) Chứng minh $\Delta ABI = \Delta ACI.$

b) Chứng minh AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

c) Chứng minh $AI \bot  BC$

Giải:

a) Xét $\Delta ABI$ và $ \Delta ACI$ ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} AB=AC  (gt) \\BI=IC (gt) \\AI cạnh chung \\\end{array} \right.$

$\Rightarrow \Delta ABI =\Delta ACI$ (c-c-c)

b) Vì $\Delta ABI = \Delta ACI$ (cmt)

$\hat{BAI}=\hat{CAI}$ (2 góc tương ứng)

Nên AI là tia phân giác của $\hat{BAC}$

c) Ta có: $\hat{BIA}=\hat{CIA}~$(2 góc tương ứng)

Lại có:  $\hat{BIA}+\hat{CIA}~$= 180${}^\circ $ (kề bù)

$\hat{BIA}=\hat{CIA}=180{}^\circ $: 2 = $90{}^\circ $

$AI \bot BC$

IV. BÀI TẬP

BÀI TẬP

Bài 1: Chứng minh các tam giác bằng nhau trên hình vẽ, rồi từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Xét $\triangle A I B$ va $\triangle A I C $ có:

$ \left\{\begin{array}{l} A B=A C \text { (gt) } \\ B I=I C\text { (gt)} \\ A I \text { là cạnh chung } \\  \end{array}\right. $

$\Rightarrow \triangle A I B=\triangle A IC$ (c-c-c).

b) Xét $\triangle A B C$ va $\triangle D B C$ có:

$ \left\{\begin{array}{l} A B=B D(gt) \\ A C=C D(gt) \\ B C \text { là cạnh chung } \end{array}\right. $

$\Rightarrow\triangle A B C=\triangle D B C$ (c-c-c).

.

Bài 2. Cho hình vẽ.

a) Chứng minh $\Delta ABC = \Delta CDA$

b) Cho $\hat{DAC}=70{}^\circ ,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\hat{CAB}=50{}^\circ $. Tính số đo $\hat{ACB}$ và $\hat{ACD}$ ?

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Xét $\triangle A B C$ và  $\triangle C D A$ có:

$\left\{\begin{array}{l}A D=B C \text { (gt) } \\ D C=A B \text { gt) } \\ A C \text { là cạnh chung }\end{array}\right.$

$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle C D A(c-c-c)$

b) Vì $\triangle A B C=\triangle C D A$(cmt)

$\Rightarrow \hat{ACB}=\hat{CAD}=70^{0}$ (2 góc tương ứng)

$\Rightarrow \hat{ACD}=\hat{CAB}=50^{0}$ (2 góc tương ứng)

Bài 3. Cho hình vẽ , biết AE =AD, CE = CD.

Shape, polygon Description automatically generated

a) Chứng minh $\Delta ACE =  \Delta ACD$

b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc $\hat{EAD}$.

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Xét $\triangle A C E$ và $\triangle A C D$ có:

$ \left\{\begin{array}{l} A E=A D \text{(gt)} \\ C E=C D\text{(gt)}\\ \Rightarrow A C \text{ là cạnh chung}  \\ \end{array}\right. $

$\Rightarrow \triangle A C E=\triangle A C D(c-c-c)$ $\Rightarrow \hat{E A C}=\hat{D A C}$(2 góc tương ứng)

Nên $A C$ là tia phân giác cua góc $\hat{E A D}$

Bài 4. Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh $\Delta AMB = \Delta AMC$

b) Chứng minh $AM \bot BC$

HƯỚNG DẪN GIẢI

Làm tương tự bài 2 ở phần ví dụ minh họa.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *