Tứ giác

Hình học Toán 6 CTST

Tứ giác

tứ giác

Tứ giác có nghĩa là “bốn cạnh” (tứ có nghĩa là bốn, giác có nghĩa là cạnh).

Hình tứ giác là một hình có bốn cạnh.

1. Tính chất

Một tứ giác có:

  • bốn cạnh
  • bốn đỉnh (tương ứng bốn góc)
  • Tổng số đo bốn góc trong tứ giác bằng 3600.

tổng bốn góc tứ giác

Thử vẽ một hình tứ giác và đo các góc. Kiểm tra xem tổng chúng có bằng 360° không?

Hãy thử khám phá các loại tứ giác

2. Các loại tứ giác

Có các loại tứ giác đặc biệt và định nghĩa

các loại hình tứ giác

Ngoài ra trong chương trình toán, ta còn tìm hiểu về Hình thang cân là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

Bây giờ, chúng ta hãy lần lượt xem xét từng loại:

a) Hình thang

hình thang

  • Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
  • Hình thang cân là một hình thang đặc biệt, có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
  • Tính chất hình thang cân:

– AB // CD

– Hai cạnh bên bằng nhau: BC= AD.

– Hai góc kề một đáy bằng nhau: ;

– Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

hình thang cân

b) Hình bình hành

hình bình hành

  • Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối diện song song
  • Tính chất:

– Hai cạnh đối diện bằng nhau và song song

AB = CD ; AB // CD

AD = BC ; AD // BC

– Hai cặp góc đối diện bằng nhau: 

$\hat{A}=\hat{C}; \hat{B}=\hat{D}$

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD.

hình bình hành

c) Hình chữ nhật

hình chữ nhật
các ô vuông nhỏ ở mỗi góc có nghĩa là “góc vuông”

  • Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc đều là góc vuông(90°).
  • Tính chất

– Hai cạnh đối diện bằng nhau và song song

AB = CD ; AB // CD

AD = BC ; AD // BC

Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông:

$\hat{A}=\hat{B}= \hat{C}=\hat{D}=90^{0}$

– Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: 

AC = BD và OA = OC; OB = OD.

hình chữ nhật

Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành vì có các cạnh đối diện song song.

d) Hình thoi

hình thoi

Hình thoi là một hình có bốn cạnh bằng nhau.

  • Tính chất

– Bốn cạnh bằng nhau

AB = BC = CD = DA.

– Hai cạnh đối diện song song:

AB//CD , AD//BC

– Hai đường chéo vuông góc với nhau.

$AC \bot BD$

– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

AC là đường phân giác của góc A và góc C. BD là đường phân giác của góc B và góc D.

hình thoi

Một hình thoi cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối diện song song.

e) Hình vuông

hình vuông
các ô vuông nhỏ ở mỗi góc có nghĩa là “góc vuông”

Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau (được đánh dấu là “s”) và bốn góc đều là góc vuông (90°)

Tính chất: Một hình vuông cũng là hình chữ nhật (vì tất cả các góc đều bằng 90°) và hình thoi (tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau) nên nó có tất cả tính chất của hai hình này, ví dụ như:

– Bốn cạnh bằng nhau:

AB = BC = CD = DA

– Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông:

$\hat{A}=\hat{B}= \hat{C}=\hat{D}=90^{0}$

– Hai đường chéo là bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

– Hai đường chéo vuông góc với nhau.

hình vuông lớp 8

3. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC HÌNH TỨ GIÁC

  • Các hình tứ giác này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Một số hình là một trường hợp đặc biệt của các hình khác.

Ví dụ: Hình vuông là một loại hình chữ nhật đặc biệt. Điều này có nghĩa là một hình vuông thì chắc chắn là hình chữ nhật vì hình vuông có bốn góc đều là góc vuông thỏa định nghĩa của hình chữ nhật, còn ngược lại hình chữ nhật chưa chắc là hình vuông, mà hình chữ nhật muốn trở thành hình vuông thì cần thêm điều kiện nữa, ví dụ hai cạnh kề bằng nhau chẳng hạn.

Vì vậy hình vuông được xem là một loại hình chữ nhật đặc biệt.

Sử dụng biểu đồ dưới đây, chúng ta có thể trả lời các câu hỏi như:

  • Hình vuông có phải là một loại Hình chữ nhật không? (Đúng)
  • Hình chữ nhật có phải là một loại Hình bình hành không? (Không)
    quan hệ giữa các hình tứ giác
    Sơ đồ mối quan hệ giữa các hình tứ giác

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *